Metodologia kalkulatorów

Jeśli masz przeczytać z tej strony tylko jedno — przeczytaj tę tabelę. Reszta to jej rozwinięcie, sekcja po sekcji.

Kursy walut, stawka WIBOR, premie, marże i punkty swapowe w kalkulatorach to wartości ilustracyjne — nie są pobierane z rynku w czasie rzeczywistym i nie należy na ich podstawie wyceniać rzeczywistych transakcji. Służą jednemu: pokazaniu mechaniki instrumentów na liczbach, które zachowują realistyczne proporcje.

Kalkulator opcji ma suwak strike'a w zakresie −2% do +2% od kursu odniesienia, domyślnie ustawiony na 0,25%, kierunkowo: dla importera (opcja call) powyżej, dla eksportera (opcja put) poniżej. W rzeczywistości naturalnym punktem odniesienia dla strike'a jest kurs terminowy (spot skorygowany o punkty swapowe wynikające z różnicy stóp procentowych PLN i waluty), nie dzisiejszy spot — a to uproszczenie, które suwak nie usuwa, tylko czyni widocznym i regulowalnym. Suwak pokazuje mechanizm, który u dealera nazywa się wyborem między ATM, ITM i OTM — z jednym zastrzeżeniem, o którym warto wiedzieć przed rozmową w banku: dealer mierzy te pojęcia od kursu terminowego, a suwak od dzisiejszego. Dla par ze złotym kurs terminowy leży wyżej niż spot, więc suwak ustawiony na 0% oznacza dla importera strike po jego stronie rynku — w języku dealera ITM, a nie neutralny ATM. Z tego powodu skróty te nie pojawiają się w samym kalkulatorze, który liczy od dzisiejszego kursu; definicje w słowniku podane są w konwencji dealerskiej, czyli względem kursu terminowego.

Do Partii 66 wszystkie poziomy były wpisane jako okrągłe odchylenia procentowe. Wygodne do rysowania i — jak się okazało po zmierzeniu — nieprawdziwe: część struktur wychodziła warta przy podpisie kilka procent nominału na korzyść jednej ze stron, choć nagłówek mówił „zero kosztu". Dziś jest inaczej i tabela niżej mówi dokładnie, co skąd się bierze.

Wszystkie poziomy liczymy od kursu terminowego (FWD), nie od dzisiejszego — bo tak liczy je dealer. Cztery struktury mają poziom finansujący wyliczony z modelu (opis niżej), reszta to nadal przyjęte odchylenia, oznaczone w tabeli. Premie opcji składowych pomijamy na wykresach dla czytelności. Przerywana linia „zwykły forward" to FWD + marża (importer) / FWD − marża (eksporter), gdzie marża pochodzi z pola na stronie.

Kalkulator FRA porównuje pełne koszty odsetkowe kredytu za wybrany okres — bo tak firma odczuwa różnicę w portfelu. Formalnie FRA rozlicza się inaczej: jednorazową płatnością netto na początku okresu odsetkowego — strony wypłacają sobie różnicę między stopą FRA a rzeczywistą stawką referencyjną, przemnożoną przez nominał i okres, zdyskontowaną na dzień rozliczenia. Sam kredyt firma bierze osobno, po stopie rynkowej — a rozliczenie FRA tę stopę ekonomicznie „koryguje" do zablokowanego poziomu. Wynik ekonomiczny obu ujęć jest praktycznie tożsamy (różnica to efekt dyskonta za krótki okres); różni się księgowanie i moment przepływu. Drugie uproszczenie: kalkulator „blokuje" dzisiejszy odczyt WIBOR-u powiększony o marżę, podczas gdy rzeczywisty FRA blokuje stopę terminową z krzywej — rynkową wycenę przyszłego WIBOR-u, która może różnić się od dzisiejszego odczytu w obie strony. Edukacyjnie pokazujemy mechanizm ochrony; wiążący poziom stopy FRA zawsze poda instytucja.

Ta sekcja jest dla osób, które robią to zawodowo — i dlatego stoi tu z liczbami, a nie z zapewnieniem. Do wersji 71 nasza formuła kursu terminowego była prostsza niż rynkowa i ta sekcja podawała, o ile. Od wersji 72 jest taka sama. Poniżej co zostało uproszczone naprawdę.

Kurs forwardu w kalkulatorach to nie dzisiejszy kurs powiększony o marżę. Składa się z trzech elementów: kurs dziś + punkty terminowe + marża banku. Punkty terminowe wynikają z tego, że pieniądz w PLN i w walucie obcej pracuje na innej stopie procentowej; liczymy je jako różnicę między kursem terminowym a dzisiejszym, gdzie kurs terminowy to S × (1 + rPLN·d/365) ÷ (1 + robca·d/baza) — każda waluta na swojej bazie odsetkowej (ACT/360 dla EUR, USD i CHF; ACT/365 dla PLN i GBP). Jedna formuła obsługuje cały serwis, więc forward, swap i porównanie nie mogą pokazać trzech różnych liczb — a od wersji 71 pilnuje tego osobny test, bo raz już pokazały. Punkty nie są opłatą — bank na nich nie zarabia i mogą być ujemne (gdy stopa waluty obcej przewyższa PLN, kurs terminowy jest niższy od dzisiejszego). Jedynym zarobkiem banku jest marża, wpisywana ręcznie w groszach. Stopy procentowe użyte do wyliczenia są aktualizowane ręcznie (brak darmowego API); data ostatniej aktualizacji pokazuje się przy każdym wyliczeniu. Od wersji 72 nie musisz na nas czekać: wpisz własne w panelu poniżej, a przeliczy się cały serwis. Uproszczenia, które zostają: przyjmujemy jedną stopę dla całego okresu zamiast krzywej terminowej i pomijamy różnicę bid/ask na stopach — wiążący kurs terminowy zawsze poda instytucja.

Kursy walut pobieramy automatycznie z API NBP. Stóp procentowych pobrać nie możemy z dwóch powodów. Technicznie: NBP udostępnia publiczne API wyłącznie dla kursów walut i złota — stopy procentowe ani WIBOR nie są tam publikowane, a administrator WIBOR-u (GPW Benchmark) nie oferuje darmowego interfejsu. Licencyjnie: WIBOR, EURIBOR, SONIA i SARON to licencjonowane wskaźniki referencyjne, a ich administratorzy ograniczają komercyjne wykorzystanie publikowanych wartości. Dlatego stopy wpisujemy ręcznie, a przy każdym wyliczeniu podajemy datę ostatniej aktualizacji.

Żeby przeoczenie nie przechodziło niezauważone, serwis sam się przyznaje: gdy stopy mają ponad 45 dni, nad kalkulatorami pojawia się notka o ich wieku; powyżej 120 dni notka jest wyraźniejsza. Wartości aktualizujemy po każdym posiedzeniu decyzyjnym Rady Polityki Pieniężnej. Terminy w 2026 r.: 03–04.02 · 03–04.03 · 31.03–01.04 · 05–06.05 · 02–03.06 · 30.06–01.07 · 01–02.09 · 06–07.10 · 03–04.11 · 01–02.12. Na horyzoncie zmiana wskaźnika: WIBOR zastępuje POLSTR. Harmonogram GPW Benchmark: w nowych umowach WIBOR wolno stosować do 31 grudnia 2026, od 1 stycznia 2027 w nowych umowach obowiązuje wyłącznie POLSTR, a dla umów już zawartych WIBOR 3M publikowany jest do końca 2036 r. (poprzednia wersja tej strony podawała styczeń 2028 — to było nieaktualne).

Tabela „widełek wyniku" na stronie porównania pokazuje najlepszy i najgorszy przypadek każdego wariantu przy założonym ruchu kursu o ±10% od dzisiejszego poziomu. To liczba przyjęta do porównania rozpiętości, nie prognoza ani nie granica możliwych kursów — rzeczywisty kurs może wyjść poza ten przedział w obie strony. Kolumna „kurs budżetowy" porównuje najgorszy przypadek z kursem, który użytkownik sam wpisał jako przyjęty w swojej kalkulacji ceny; to arytmetyczne porównanie dwóch liczb podanych przez użytkownika, nie ocena ani wskazanie instrumentu.

Do szacunku premii potrzebna jest zmienność kursu — i musi być osobna dla każdej pary. EUR/PLN porusza się zauważalnie spokojniej niż USD/PLN, więc jedna wspólna liczba zawyżałaby premię dla euro i zaniżała dla dolara. Akurat ta liczba trafia potem do rozmowy z bankiem, więc nie może pochodzić z założenia.

Zmienności implikowanej — tej, po której bank faktycznie wycenia opcję — nie da się pobrać: opcje na złotego zawierane są wyłącznie dwustronnie, publicznego arkusza nie ma. Liczymy więc zmienność zrealizowaną, z tego samego źródła, z którego bierzemy kursy: 255 ostatnich fixingów tabeli A NBP (rok roboczy), logarytmiczne zmiany dzienne, odchylenie standardowe, annualizacja przez pierwiastek z 252. Osobno dla każdej pary, cache dzienny, przy braku połączenia wartości zapasowe oznaczone jako takie.

Samą premię liczy model Garmana-Kohlhagena — wzór Blacka-Scholesa w wersji walutowej, gdzie każda z dwóch walut ma własną stopę procentową. Wchodzą do niego: dzisiejszy kurs, wybrany strike, termin, zmienność pary oraz stopy PLN i waluty obcej. Spotykane w podręcznikach przybliżenie 0,4 × zmienność × √(dni/365) × kurs × kwota jest dobre, ale opisuje opcję przy kursie terminowym, a strike w kalkulatorze stoi przy kursie dzisiejszym — przy odsuwaniu strike'a rozjeżdża się o kilkadziesiąt procent. Sprawdzenie zgodności obu: dla EUR/PLN, 90 dni, 100 000 EUR przybliżenie daje 3881 PLN, a pełny model przy strike'u równym kursowi terminowemu 3849 PLN — różnica poniżej 1%, co potwierdza, że oba opisują to samo zjawisko, tylko w różnych punktach odniesienia.

Premię podajemy jako widełki, nie jedną liczbę — od 80% do 135% wyliczenia. Powód niezmieniony: zmienność zrealizowana bywa niższa od implikowanej, a do ceny dochodzi jeszcze marża instytucji. Widełki mają odpowiadać na pytanie „czy oferta banku mieści się w rozsądnym przedziale", a nie udawać wyceny. Model nie zna marży banku, kosztu zabezpieczenia pozycji ani uśmiechu zmienności — wiążącą cenę poda wyłącznie instytucja finansowa, a najlepszą weryfikacją pozostaje porównanie ofert 2–3 instytucji.

Siatka kursowa na stronie „Twój scenariusz" obejmuje od −30 do +30 groszy względem kursu odniesienia, co 5 groszy — trzynaście wierszy. Zakres przyjęto do porównania mechaniki; nie jest przedziałem prognozy ani limitem ryzyka, kurs może wyjść poza niego w obie strony. Żaden wiersz ani żadna kolumna nie są oznaczane jako lepsze — wyróżniony jest wyłącznie wiersz z dzisiejszym kursem, jako punkt odniesienia.

Ekran, PDF i plik Excel czytają ten sam zestaw liczb: obliczenia wykonywane są raz, eksport tylko je zapisuje. Arkusz zawiera wartości martwe (bez formuł i łączy), żeby nikt nie przeliczył go inaczej, niż wygląda ekran. Każdy eksport nosi stempel: wersja metodologii i numer wydania, kurs odniesienia z datą i źródłem, data stóp procentowych, data wygenerowania. Data kursu i data stóp są podawane osobno, bo pochodzą z dwóch różnych źródeł i mają różną świeżość — dzisiejszy fixing NBP może współistnieć ze stopami sprzed kilku tygodni.

W kalkulatorze swapa punkty swapowe (plus marżę banku) wpisuje się ręcznie jako jedną liczbę w groszach. W rzeczywistości punkty swapowe wynikają z różnicy stóp procentowych między PLN a walutą obcą za dany okres — i bywają ujemne: gdy stopa waluty obcej przewyższa stopę PLN, kurs terminowy jest niższy od spot i „koszt" punktów zamienia się w drobny zysk posiadacza waluty. Bank do rynkowych punktów dolicza własną marżę. W kalkulatorze forwardu punkty terminowe liczone są osobno (patrz sekcja 04a) — pole „marża" zawiera już wyłącznie zarobek banku. W kalkulatorze swapa pozostaje jedno pole zbiorcze.

Kalkulator CFD liczy spread (w pipsach od nominału) i swap dzienny (stała kwota × liczba dni). W rzeczywistości swap dzienny zmienia się w czasie wraz ze stopami procentowymi, a kluczowe ryzyko CFD — bieżąca wycena i margin call — zależy od ścieżki kursu w trakcie życia pozycji, nie od kursu końcowego. Kalkulator wylicza konkretne kursy progowe margin call (strata zjada depozyt do 100% wymaganego) i stop out (50% — standard ESMA przy dźwigni 1:20) na podstawie wpisanego depozytu — ale nadal na kursie końcowym: żaden wykres punktu końcowego nie odda tygodnia nerwowej zmienności w środku okresu, a bariery depozytowe reagują na ścieżkę, nie na finał. Brokerzy dodatkowo miewają limity czasu utrzymywania pozycji.

Waluta, kwota, termin, rola (importer/eksporter) i kurs scenariusza są przechowywane centralnie: w adresie URL (dzięki czemu link można skopiować i wysłać — odbiorca zobaczy ten sam scenariusz) oraz w pamięci przeglądarki (dzięki czemu przejście między podstronami przez menu nie zeruje ustawień). Zmiana dowolnego z tych parametrów w dowolnym miejscu przelicza wszystkie kalkulatory. Dane pozostają w Twojej przeglądarce — serwis nie wysyła ich na żaden serwer.

Suwaki kursu obejmują pełny zakres historyczny danej waluty — zaokrąglone widełki wyznaczone przez skrajne fixingi NBP z lat 2000–2025: EUR 3,15–5,10 · USD 1,95–5,15 · GBP 3,95–7,65 · CHF 1,90–5,15. Skoro takie kursy już się zdarzyły, można nimi uczciwie testować scenariusze. Uwaga techniczna: osie wykresów strategii pozostają na węższym zakresie (ok. −16%/+19% od kursu odniesienia) — inaczej charakterystyczne załamania profili zlałyby się w jedną kreskę. Przy kursie z suwaka poza zakresem wykresu pomarańczowa kropka zatrzymuje się na jego krawędzi, ale wszystkie kwoty pod wykresem liczą się dalej z pełną dokładnością.