Premia opcyjna a czas do wygaśnięcia

Naturalny odruch to porównywać cenę opcji do dzisiejszego kursu. Dealer robi to inaczej — liczy od kursu terminowego, czyli tego, po jakim rozliczyłby się dziś zawarty forward na dany termin. A kurs terminowy dla par ze złotym nie stoi w miejscu: rośnie z horyzontem, bo stopy procentowe w Polsce są wyższe niż w strefie euro i w Stanach Zjednoczonych. Im dalej w przyszłość, tym wyżej ten punkt odniesienia ucieka od dzisiejszej wartości — to ten sam mechanizm, który w swapie walutowym nazywa się punktami swapowymi, tu działa po prostu na dłuższą metę.

Skutek jest asymetryczny, zależnie od tego, po której stronie transakcji ktoś stoi. Opcja ze strike'em ustawionym dokładnie na dzisiejszym kursie wygląda neutralnie — a nie jest, bo w oczach dealera stoi względem punktu, który przez rok zdążył się przesunąć.

Zanim przejdziemy do asymetrii — jedna liczba, bez której reszta jest tylko kierunkiem. Premia opcji nie rośnie proporcjonalnie do czasu, tylko jak pierwiastek z czasu. Termin cztery razy dłuższy to opcja mniej więcej dwa razy droższa, a nie cztery.

Na naszym kalkulatorze, dla 100 000 EUR i opcji przy kursie terminowym: 30 dni — 2 230 PLN, 90 dni — 3 849, 180 dni — 5 415, rok — 7 631. Rok kosztuje niecałe trzy i pół raza tyle, co miesiąc, choć trwa dwanaście razy dłużej.

Praktyczny użytek jest w drugą stronę: jeśli dealer podał premię na 90 dni, to na 30 dni powinno wyjść około 1,7 raza taniej. Cztery tysiące na kwartał to jakieś 2 300 PLN na miesiąc. Jeśli oferta odbiega od tego wyraźnie, warto zapytać dlaczego — różnica siedzi albo w strike'u, albo w marży.

To reguła dla opcji przy kursie terminowym. Reszta artykułu jest o tym, co się dzieje, gdy strike zostaje przy dzisiejszym kursie, a kurs terminowy ucieka — i dlaczego to uderza w importera, a eksportera prawie nie rusza.

Importer kupuje call — prawo zakupu waluty. Kurs terminowy, z którym porównuje strike dealer, rośnie z horyzontem. Strike ustawiony na dzisiejszym poziomie robi się więc, z każdym kolejnym miesiącem terminu, coraz korzystniejszy względem punktu odniesienia — czyli, mówiąc żargonem, coraz głębiej „w pieniądzu". A za ochronę lepszą niż punkt odniesienia płaci się więcej. Efekt w praktyce: ta sama opcja, na ten sam nominał, ważna 12 miesięcy zamiast 3, potrafi kosztować kilka razy tyle — nie dlatego, że ryzyko urosło proporcjonalnie, tylko dlatego, że każdy dodatkowy miesiąc dokłada własną warstwę tej niekorzystnej różnicy stóp.

Eksporter kupuje put — prawo sprzedaży waluty. Tu ten sam rosnący z horyzontem kurs terminowy działa na jego korzyść: to on jest naturalnym punktem odniesienia, nie strike ustawiony na dzisiejszym kursie. Strike „na dzisiejszym poziomie" robi się więc z czasem coraz gorszy względem punktu odniesienia — czyli coraz dalej „poza pieniądzem". To kompensuje narastającą z czasem wartość czasową opcji niemal 1:1. Efekt: ta sama ochrona na 12 miesięcy kosztuje niewiele więcej niż na 3, czasem nawet mniej, jeśli różnica stóp jest wystarczająco duża.

To zjawisko bywa dla eksporterów zaskoczeniem — intuicja podpowiada, że dłuższa ochrona musi być proporcjonalnie droższa, tak jak dłuższa polisa ubezpieczeniowa. W opcjach walutowych na złotego ta intuicja się myli, i to systematycznie, nie od przypadku do przypadku.

Załóżmy nominał 100 000 EUR i strike ustawiony na dzisiejszym kursie 4,50 w obu przypadkach. Importer kupujący call na 3 miesiące płaci premię rzędu 5 groszy na euro, czyli około 5 000 PLN. Ta sama opcja na 12 miesięcy — mimo że chroni przed dokładnie tym samym ryzykiem, tylko dłużej — może kosztować kilkanaście groszy na euro, czyli kilkanaście tysięcy złotych. Eksporter kupujący put na te same terminy zapłaci za wersję trzymiesięczną podobne kilka groszy, a za dwunastomiesięczną — niewiele więcej, czasem tyle samo.

Konkretne poziomy zależą każdorazowo od bieżącej różnicy stóp procentowych i wyceny konkretnej instytucji — to wartości poglądowe, nie oferta. Mechanizm jest jednak trwały: dopóki stopy w Polsce przewyższają stopy w euro i dolarze, importerzy płacą rosnącą premię czasową, a eksporterzy — w przybliżeniu płaską. Warto to sprawdzić na własnych liczbach zamiast wierzyć na słowo: poproś instytucję o wycenę tej samej opcji na trzy różne terminy — 3, 6 i 12 miesięcy — i porównaj tempo wzrostu premii. Jeśli rośnie mniej więcej liniowo z czasem, różnica stóp jest niewielka; jeśli przyspiesza wyraźnie z każdym kolejnym miesiącem, to znak, że mechanizm opisany wyżej działa akurat teraz bardzo mocno.

Ten sam rachunek tłumaczy zresztą zjawisko, które w słowniku serwisu opisane jest przy haśle ATM, ITM, OTM: strike ustawiony „na dzisiejszym kursie" wcale nie jest neutralny, bo dealer liczy go względem kursu terminowego, nie bieżącego. Czas do wygaśnięcia jest tylko kolejną zmienną w tym samym równaniu.

Jeśli importer chce zabezpieczyć odległy, duży zakup, ale nie jest jeszcze gotów wiązać się forwardem — bo plany zamówień mogą się zmienić, a forward trzeba rozliczyć niezależnie od tego, czy transakcja handlowa doszła do skutku — jednym z wyjść jest opcja ze strike'em ustawionym wyraźnie poniżej dzisiejszego kursu, tak zwana głęboko w pieniądzu. Taka opcja kosztuje więcej niż wariant przy rynku, bo płaci się przede wszystkim za wartość wewnętrzną, nie za czas — a to sprawia, że koszt rośnie z horyzontem znacznie wolniej niż w przypadku opcji ustawionej blisko dzisiejszego kursu. W zamian firma dostaje twardy, wysoko postawiony sufit kosztu, przy premii, która w razie zmiany planów traci na wartości mniej gwałtownie niż otwarta pozycja terminowa.

To rozwiązanie pośrednie — droższe z góry niż zwykła opcja przy rynku, tańsze i bezpieczniejsze niż zobowiązanie forwardowe na niepewny jeszcze zakup. Ma sens tam, gdzie ważniejsze jest realistyczne budżetowanie odległego wydatku niż wyciśnięcie najniższej możliwej premii.

Dla eksportera jest odwrotnie: skoro ochrona na daleki termin niewiele więcej kosztuje niż na bliski, opłaca się kupować opcje z dłuższym wyprzedzeniem, zamiast czekać i odnawiać je co kwartał po nowej, każdorazowo płaconej premii.

Jest jeszcze jedna pułapka, w którą łatwo wpaść po obu stronach: opcja z strike'em ustawionym daleko od rynku bywa kusząco tania, ale ochrona zaczyna się dopiero tam, gdzie strike stoi — a to oznacza, że pierwszy, często największy odcinek niekorzystnego ruchu kursu i tak trzeba pokryć samemu. Zanim ktoś kupi najtańszą dostępną opcję, warto policzyć, ile realnie ta różnica w cenie daje w postaci przesuniętego poziomu ochrony — czasem droższa opcja bliżej rynku wychodzi efektywnie korzystniej niż tania, ale bezużyteczna do pewnego poziomu.

Tekst powstał na podstawie webinaru Jacka Maliszewskiego, kanał AceMarketU-TV. Opracowanie własne — przykłady, wyliczenia i sformułowania są nasze.