Zdanie, które słyszy się w bankach najczęściej, brzmi: forward jest w pełni bezpieczny, opcje są niebezpieczne. Dla tego samego nominału jest dokładnie odwrotnie i nie jest to kwestia opinii — to arytmetyka, którą można sprawdzić na kartce w pięć minut. Poniżej ta kartka.
Zanim cokolwiek policzymy, warto nazwać, czym te instrumenty w ogóle są — bo różnica siedzi właśnie tam, a nie w poziomie skomplikowania.
Forward to jednocześnie prawo i zobowiązanie do wymiany waluty po ustalonym kursie. Musisz go rozliczyć niezależnie od tego, co się wydarzy. Kupiona opcja to samo prawo — możesz z niego skorzystać albo o nim zapomnieć; jeśli zapomnisz, tracisz wyłącznie zapłaconą premię. Wystawiona opcja to samo zobowiązanie, wykonywane na żądanie drugiej strony, ale w zamian dostajesz premię.
Z tego układu wynika cała reszta. Zwróć uwagę, że forward jest jedynym instrumentem, który niesie zobowiązanie i nic za nie nie płaci. Wystawca opcji też bierze na siebie zobowiązanie, ale dostaje za nie pieniądze. To jedna liczba różnicy — i zaraz zobaczysz, że to dokładnie ona rozstrzyga cały spór.
Uczciwie postawmy warunki, bo bez nich każde takie porównanie da się podważyć.
Po pierwsze, wszystkie instrumenty mają ten sam nominał: 100 000 EUR. Po drugie, patrzymy wyłącznie na ujemną wycenę — bo zysk na zabezpieczeniu nikogo nie martwi. Po trzecie i najważniejsze, badamy scenariusz, w którym instrument okazał się zbędny: kontrahent zerwał umowę, granice się zamknęły, biznes stanął. Nie ma waluty do wymiany, a pozycję trzeba zamknąć.
Dwóch importerów zabezpiecza 100 000 EUR przy kursie 4,50. Pierwszy kupuje forward. Drugi kupuje opcję call z tym samym kursem wykonania 4,50, płacąc premię 10 groszy za euro, czyli 10 000 PLN. Potem kurs spada do 4,00 i okazuje się, że waluta nie jest już nikomu potrzebna.
Forward: trzeba kupić euro po 4,50, gdy rynek stoi na 4,00. Strata 50 000 PLN.
Opcja: nie korzystasz z prawa, bo taniej jest na rynku. Przepada premia. Strata 10 000 PLN — i ani złotówki więcej, choćby kurs spadł do 3,50 albo do 3,00.
Forward wypadł pięć razy gorzej. Im głębszy spadek, tym gorzej: przy 3,50 to już 100 000 wobec niezmiennych 10 000.
Kupiona opcja nie wygrywa zawsze i warto powiedzieć to wprost, bo inaczej całe rozumowanie jest nieuczciwe. Przy drobnym ruchu kursu forward wypada lepiej: gdy kurs spadnie o 3 grosze, forward traci 3000 PLN, a opcja i tak swoje 10 000 premii.
Granica jest jednak zaskakująco nisko i daje się podać dokładnie: forward staje się gorszy w momencie, gdy ruch kursu przekroczy zapłaconą premię. Przy premii 10 groszy próg to 11 groszy. Powyżej niego strata na forwardzie rośnie dalej bez ograniczeń, a strata na opcji stoi w miejscu na zawsze.
I to jest sedno: te kilka groszy różnicy przy małym ruchu nikogo nie zabije. Pięćdziesiąt groszy przy dużym — potrafi.
Tu zaczyna się część, która zaskakuje także osoby z branży. Weźmy importera, który zamiast forwardu wystawia opcję put z kursem wykonania 4,50 i dostaje za to 10 groszy premii, czyli 10 000 PLN. To czyste zobowiązanie, bez żadnych praw — czyli teoretycznie to, przed czym przestrzega się najgłośniej.
Kurs spada do 4,00. Druga strona wykonuje opcję, więc trzeba kupić euro po 4,50. Strata 50 000 PLN — ale pomniejszona o otrzymaną premię. Zostaje 40 000 PLN.
Forward w tej samej sytuacji kosztował 50 000. Wystawiona opcja jest lepsza o 10 000, czyli dokładnie o premię. I nie jest to zbieg okoliczności przy akurat tym kursie: przy każdym spadku, dowolnie głębokim, różnica wynosi dokładnie tyle, ile wynosi premia. Przy 3,50 jest to 100 000 wobec 90 000. Przy kursie bliskim zera — 449 000 wobec 439 000.
Warto zauważyć, że tutaj — inaczej niż przy opcji kupionej — żaden próg zmienności nie jest potrzebny. Wystawiona opcja jest korzystniejsza od forwardu zawsze, przy każdym niekorzystnym ruchu, bo różnica to po prostu pieniądze, których forward Ci nie zapłacił.
Nie trzeba w to wierzyć na słowo, bo istnieje tożsamość, która wyjaśnia wszystko jednym zdaniem:
Forward nie jest więc czymś prostszym od opcji — jest złożeniem dwóch opcji naraz, w tym jednej wystawionej. Zawiera w sobie dokładnie to zobowiązanie, przed którym przestrzegają sprzedawcy forwardów, tyle że opakowane w jedną nazwę i pozbawione premii. Kto wystawia samą opcję put, bierze na siebie połowę forwardu i jeszcze dostaje za to pieniądze. Kto podpisuje forward, bierze tę samą połowę za darmo, a w zamian dostaje prawo, którego przy spadku kursu i tak nie użyje.
U eksportera układ jest lustrzany, ale z jedną różnicą, która robi wrażenie. Importer, który kupił forward po 4,50, w najgorszym wyobrażalnym scenariuszu — kurs spada do zera — traci 450 000 PLN. Bardzo dużo, ale to liczba skończona: kurs nie może zejść poniżej zera.
Eksporter, który sprzedał forward, takiego sufitu nie ma. Kurs nie ma górnego ograniczenia, więc strata na sprzedanym forwardzie nie ma teoretycznej granicy. Przy 5,50 to 100 000 PLN, przy 6,50 — 200 000, i tak dalej. Wystawiona opcja call jest w tej samej sytuacji równie nieograniczona, ale zawsze o premię mniej.
Cały powyższy rachunek stoi na jednym założeniu: że za wystawioną opcję dostajesz uczciwą, rynkową premię. Jeśli instytucja zaproponuje wystawienie opcji za zero albo — co się zdarza w strukturach złożonych — za premię, którą sam dopłacasz, przewaga znika, bo znika jedyny składnik, który ją tworzył. To już jednak nie jest kwestia matematyki, tylko wyceny i uczciwości oferty.
Druga granica jest równie ważna: błędem nie jest wystawienie opcji, błędem jest wystawienie jej na zbyt duży nominał. Zobowiązanie na wartość miesięcznego obrotu jest do udźwignięcia. To samo zobowiązanie na roczną albo dwuletnią ekspozycję potrafi położyć firmę — i to jest prawdziwe zarówno dla wystawionej opcji, jak i dla forwardu.
Tekst powstał na podstawie webinaru Jacka Maliszewskiego „Porównanie bezpieczeństwa instrumentów pochodnych" (odc. 21), kanał AceMarketU-TV. Opracowanie własne — przykłady, wyliczenia i sformułowania są nasze; wszystkie liczby przeliczyliśmy niezależnie.